P7014 [CERC2013] Chain & Co.

Chain $&$ Co. 专注于生产无限强度的链条。由于其高质量的产品，他们迅速占领了市场。这带来了新的挑战，其中一些是他们之前从未想象过的。例如，使用计算机程序自动验证链环的耐久性，而这正是你需要编写的程序。 公司生产的链环大小相同。每个链环都是三维空间中的一个无限薄的正方形框架（由四个无限薄的线段构成）。 在测试过程中，所有链环都是“轴对齐的”并且放置得没有两个框架接触。为了进行适当的强度测试，锻造了两个链环集合 A 和 $B$，使得 A 的每个链环都与 B 的每个链环不可分离（不可分离意味着它们不能在不破坏其中一个的情况下分开）。 你偶然发现了一些链环（轴对齐，成对不相交）。它们是否处于适当的测试位置？换句话说，它们能否被划分为两个非空集合 A 和 $B$，并具有所需的特性？ “轴对齐”意味着所有线段都平行于 $X, Y$ 或 $Z$ 轴。

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来的部分是测试用例的描述： 每个测试用例的描述以一个空行开始。下一行包含一个整数 $n, 1 \le n \le 10^{6}$ —— 链条中的链环数量。接下来的 $n$ 行中的每一行包含 $6$ 个以空格分隔的整数 $x_{i}, y_{i}, z_{i}, x_{i}', y_{i}', z_{i}'$，所有数值都在 $-10^{9}$ 和 $10^{9}$ 之间 —— 这是第 $i$ 个链环两个对角的坐标。

对于每个测试用例，打印一行，包含单词 YES 如果集合处于适当的测试位置，否则打印 NO。

时间限制：10 秒，内存限制：128 MB。 题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。