Mivik 卷积

卷王之王卷穿肠（doge

从前有一只 Mivik，他喜欢卷积。他定义两个仅与 $x$ 有关的多项式函数 $f\left(x\right)$ 和 $g\left(x\right)$ 的 Mivik 卷积如下： $$ f\left(x\right)\otimes g\left(x\right)=\sum_{k=0}^{\deg f +\deg g}\max_{i\in [0,\deg f] \land j\in [0,\deg g]\land i+j=k}\left\{\left[x^i\right]f\left(x\right)+\left[x^j\right]g\left(x\right)\right\} x^k $$ 其中 $\deg f$ 表示 $f$ 的最高项次数，$\left[x^i\right]f\left(x\right)$ 代表 $f\left(x\right)$ 这一函数中 $x^i$ 这一项的系数。 请注意，Mivik 卷积是左结合的，也就是说 $a\otimes b\otimes c=(a\otimes b)\otimes c$。 Mivik 定义 Mivik 函数为能表示为 $f\left(x\right)=ax+b$ 形式的函数，其中 $a$、$b$ 均为整数。例如 $f\left(x\right)=-3+2x$ 是 Mivik 函数，而 $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ 不是。 Mivik 又定义一个函数 $f\left(x\right)$ 是 simple 的，当且仅当存在一个 Mivik 函数的序列 $S$（大小为 $\left|S\right|$），使得： $$ f\left(x\right)=S_1\otimes S_2\otimes S_3\otimes\cdots\otimes S_{\left|S\right|}. $$ 现在 Mivik 给了你一个多项式函数，问你这个函数是不是 simple 的；如果是，请顺便告诉他任意一种可能的 $S$。

第一行一个正整数 $n$，代表这个多项式函数的项数。 第二行 $n$ 个整数，次数从低到高依次代表这个多项式函数的系数 $f_i$。保证最高项系数不为 $0$。

如果这个函数不是 simple 的，输出一行 `nice`。 否则，先输出一行 `simple`，然后接下来一行输出你构造的 $S$ 的大小 $\left|S\right|$。接下来在 $\left|S\right|$ 行给出你构造的 $S$ 序列，每行两个整数 $a$ 和 $b$，描述一个 Mivik 函数 $f\left(x\right)=ax+b$。

3
2 3 3

simple
2
2 1
1 1

3
97 109 101

simple
2
54 42
47 55

9
9 9 8 2 4 4 3 5 3

nice

### 样例解释 #1 给定的函数 $f\left(x\right)=2+3x+3x^2$ 可以由 $\left(2x+1\right)\otimes\left(x+1\right)$ 得到。 ### 测试点约束 **本题采用捆绑测试。** 对于全部数据，有 $1\le n\le 5\times 10^5$，$-10^8\le f_i\le 10^8$。 每个子任务的具体限制见下表： | 子任务编号 | 分值 | $n\le$ | |:-:|:-:|:-:| | 1 | 5 | $1$ | | 2 | 5 | $2$ | | 3 | 20 | $20$ | | 4 | 30 | $5000$ | | 5 | 40 | $5\times 10^5$ | **本题读入输出量较大，请使用较快的读入输出方式。**