P7165 [COCI 2020/2021 #1] Papričice
题目描述
给定一个 $n$ 个点的树，这 $n$ 个点编号为 $1$ 到 $n$。
现在要选择断掉两条边，会形成三个连通块，假设这三个连通块内的点数分别为 $a,b,c$，那么您要做的就是最小化 $\max\{a,b,c\}-\min\{a,b,c\}$ 的大小，求这个最小值。
输入格式
第一行一个整数 $n$ 代表树的点数。
接下来 $n-1$ 行每行两个整数 $x,y$ 代表树的一条边。
输出格式
一行一个整数代表答案。
说明/提示
#### 样例 1 解释
能构造的最优解三个连通块的点数都为 $1,1,2$，所以输出 $2-1=1$。
#### 样例 2 解释
断掉点 $1$ 到点 $3$ 的边，点 $3$ 到点 $5$ 的边，形成的三个连通块点数相同。
#### 样例 3 解释
如下图所示：
#### 数据规模与约定
**本题采用捆绑测试。**
- Subtask 1（15 pts）：$3 \le n \le 200$。
- Subtask 2（35 pts）：$3 \le n \le 2000$。
- Subtask 3（60 pts）：$3 \le n \le 2 \times 10^5$。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le x,y \le n$。
**本题满分 $110$ 分。**
#### 说明
翻译自 [Croatian Open Competition in Informatics 2020 ~ 2021 Round 1 D Papričice
](https://hsin.hr/coci/contest1_tasks.pdf)。