[BOI2004] RECTANGLES
题目描述
平面上有 $n$ 个矩形。矩形边平行于坐标轴。这些长方形可以重叠、重合或相互分离。它们的顶点坐标 $(x,y)$ 中，$x,y$ 都是非负整数，横坐标不超过 $x_{\max}$，纵坐标不超过 $y_{\max}$。
$A$ 点位于 $(0,0)$，若 $C(x_{\max},0),D(0,y_{\max}),E(x_{\max},y_{\max})$，则 $B$ 点位于线段 $CE$ 或 $DE$ 上。
线段 $AB$ 可能与矩形相交（即使只与一个矩形**顶点**相交，也视为相交）。
你需要找到一个 $B$，使与线段 $AB$ 相交的矩形尽可能**多**。
输入输出格式
输入格式
第一行三个整数 $x_{\max},y_{\max},n$。
接下来 $n$ 行，每行四个整数，分别表示第 $i$ 个矩形的左下角坐标与右上角坐标。
输出格式
一行三个整数，分别为：
- 最多的相交矩形数。
- 此时 $B$ 点坐标。
如果有多种方案，输出**任意一种**。
输入输出样例
输入样例 #1
22 14 8
1 8 7 11
18 10 20 12
17 1 19 7
12 2 16 3
16 7 19 9
8 4 12 11
7 4 9 6
10 5 11 6输出样例 #1
5 22 12说明
#### 样例 1 说明
输出也可以为 `5 22 11`。
#### 数据规模与约定
对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le n\le 10^4$，$0\le x_{\max},y_{\max}\le 10^9$。
#### 说明
译自 [BalticOI 2004 Day2 B RECTANGLES](https://boi.cses.fi/files/boi2004_day2.pdf)
#### 特别感谢
感谢 @[tiger2005](https://www.luogu.com.cn/user/60864) 提供的 SPJ！