[JOISC2020] 治療計画

题目背景

因为本题数据点过多,另外 $3$ 组数据请在 [这里](https://www.luogu.com.cn/problem/U127700) 测试。 JOI 村庄的村民们最近发生了 COVILLAGE-19 疫情!

题目描述

JOI 村庄有 $N$ 个房屋,编号为 $1$ 到 $N$,每个房屋住有一个村民,第 $i$ 个房屋居住编号为村民 $i$。 现在,这 $N$ 个房屋里的村民全部感染 COVILLAGE-19 病毒,有 $M$ 个治疗方案被提出,第 $i$ 个治疗方案描述为,在第 $T_i$ 天的晚上,编号在 $[L_i,R_i]$ 区间内的村民被治愈。 COVILLAGE-19 病毒还会继续传播,在某天早上,如果村民 $i$ 被感染,那么村民 $i+1$ 和村民 $i-1$ 也会被感染,因为病毒威力巨大,所以被治愈的村民有可能再次被感染。 您是 JOI 国的总理,您要选择一些方案使得 JOI 村庄所有村民全部被治愈,一天可以进行很多方案。 第 $i$ 个方案要花费 $C_i$,求最小花费。

输入输出格式

输入格式


第一行两个整数 $N,M$ 代表村民数和方案数。 接下来 $M$ 行每行四个整数 $T_i,L_i,R_i,C_i$ 代表一个治疗方案。

输出格式


一行一个整数代表最小花费。 如果无法全部治愈,输出 $-1$。

输入输出样例

输入样例 #1

10 5
2 5 10 3
1 1 6 5
5 2 8 3
7 6 10 4
4 1 3 1

输出样例 #1

7

输入样例 #2

10 5
2 6 10 3
1 1 5 5
5 2 7 3
8 6 10 4
4 1 3 1

输出样例 #2

-1

输入样例 #3

10 5
1 5 10 4
1 1 6 5
1 4 8 3
1 6 10 3
1 1 3 1

输出样例 #3

7

说明

#### 样例 1 解释 执行过程如下(红色为被病毒感染,绿色为治愈): 1. 在第二天晚上,执行第 $1$ 个方案,情况如下: $$\color{Red}1\ 2\ 3\ 4\color{Green}\ 5\ 6\ 7\ 8\ 9\ 10$$ 2. 在第三天早上,村民 $5$ 被感染,情况如下: $$\color{Red}1\ 2\ 3\ 4\ 5\color{Green}\ 6\ 7\ 8\ 9\ 10$$ 3. 在第四天早上,村民 $6$ 被感染,情况如下: $$\color{Red}1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6\color{Green}\ 7\ 8\ 9\ 10$$ 4. 在第四天晚上,执行第 $5$ 个方案,情况如下: $$\color{Green}1\ 2\ 3\color{Red}\ 4\ 5\ 6\color{Green}\ 7\ 8\ 9\ 10$$ 5. 第五天早上,村民 $3,7$ 被感染,情况如下: $$\color{Green}1\ 2\color{Red}\ 3\ 4\ 5\ 6\ 7\color{Green}\ 8\ 9\ 10$$ 6. 在第五天晚上,执行第 $3$ 个方案,情况如下: $$\color{Green}1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6\ 7\ 8\ 9\ 10$$ 全部治愈,这三个方案花费为 $7$,为最小花费。 #### 样例 2 解释 无法使得所有村民全部治愈。 #### 子任务 |子任务|特殊性质|分数| |:-:|:-:|:-:| |$1$|$T_i=1$|$4$| |$2$|$M \le 16$|$5$| |$3$|$M \le 5000$|$30$| |$4$|无|$61$| 对于 $100\%$ 的数据,$1 \le N,T_i,C_i \le 10^9$,$1 \le M \le 10^5$,$1 \le L_i \le R_i \le N$。 #### 说明 翻译自 [第19回日本情報オリンピック 春季トレーニング合宿](https://www.ioi-jp.org/camp/2020/2020-sp-tasks/index.html) [Day4 C 治療計画](https://www.ioi-jp.org/camp/2020/2020-sp-tasks/day4/capital_city.pdf)。