Get Your Wish

题目背景

![Get Your Wish](https://mivik.gitee.io/image/nurture/get_your_wish.png) > So, tell me how it felt when you walked on water > > Did you get your wish?

题目描述

Porter 在浅水上完成了他的 MV,但他很快发现了事情不对:他的话筒进水了。 Porter 的话筒内部的关键电子元件可以被看作一个 $n\times m$ 的二维平面。我们用一张 $n\times m$ 的字符画来表示 Porter 的话筒内部状况,其中有三种不同的字符: - `.`:表示空位 - `x`:表示关键电子原件 - `o`:表示水滴 水滴会沿着重力方向一直流动,直到流出边界或者流到电子原件上。当水滴流到任意一个电子原件上时,Porter 的话筒就会坏掉。Porter 慌忙把话筒转过来,改变了话筒内部的重力方向。重力方向用四种字符之一表示:`^v<>`,分别对应上下左右。 Porter 想知道,在这种重力方向下,他的话筒过一会儿会不会 GG。

输入输出格式

输入格式


第一行两个正整数和一个字符,分别代表 $n$、$m$ 和重力方向。 接下来 $n$ 行,每行 $m$ 个字符,分别对应代表该点状态。

输出格式


输出一行一个字符串。`GG` 代表 Porter 的话筒会坏掉,`OK` 代表不会。

输入输出样例

输入样例 #1

3 3 v
.o.
...
xxx

输出样例 #1

GG

输入样例 #2

3 3 >
...
o.x
...

输出样例 #2

GG

输入样例 #3

3 3 ^
.o.
...
xxx

输出样例 #3

OK

说明

### 样例解释 样例一:第一行第二列的水滴向下流到了最后一行第二列的电子原件上,因此话筒坏掉了。 样例二:第二行第一列的水滴向右流到了第二行最后一列的电子原件上,因此话筒坏掉了。 样例三:第一行第二列的水滴直接向上流出话筒,因此 Porter 的话筒不会坏掉。 ### 数据范围 对于全部数据,保证 $1\le n,m\le 100$,且输入数据合法。 Subtask 1 (10 pts):话筒中没有 `x`(即电子原件)。 Subtask 2 (10 pts):话筒中没有 `o`(即水滴)。 Subtask 3 (30 pts):保证重力方向总是 `v`(向下)。 Subtask 4 (50 pts):无特殊限制。