P7267 [BalticOI 2000] Time Zones (Day1)

你是一名拥有全球客户的商人。在某一天的 $n$ 个小时里，你恰好收到了来自全球所有 $n$ 个时区的消息（包括你所在的第 $0$ 时区），每个时区各发来了一条消息。每条消息都附带了发送者的**本地发送时间**（假设消息是瞬间送达的）。 不幸的是，由于千年虫漏洞，消息中只显示了本地的“小时”和“分钟”，并没有包含任何能识别发送者所在时区的信息。 你的任务是：根据这些消息，推断出每条消息分别来自哪一个时区。 ### 时区与时间转换规则 1. **基本设定：** 这个世界的一天一共有 $n$ 个小时（编号为 $0 \sim n-1$）。全球也正好划分为 $n$ 个时区（编号为 $0 \sim n-1$）。 2. **你的基准位置：** 你生活并在**第 $0$ 时区**接收消息（类似于“格林威治标准时间 GMT”），第 $0$ 时区没有时间偏移。 3. **特殊的时区转换：** 本题的时区是向西计算的。这意味着，如果一条消息来自第 $z$ 时区，其本地时间的小时数为 $hh$，那么当它到达你的第 $0$ 时区时，你的时间（小时数）为： $$\text{第 0 时区小时数} = hh + z$$ > 📌 **注意：** 这与我们日常的时区计算习惯相反。例如，如果第 $2$ 时区的本地时间是 `03:15`，那么它到达你的第 $0$ 时区时，时间就是 `05:15`。 4. **边界与时间单调性：** * 消息可以在一天的任何时间到达，即第 $0$ 时区的时间范围在 `0:00` 到 `(n-1):59` 之间。 * **日界线位于第 $0$ 时区和最后一个时区之间，因此可以忽略**（这意味着换算后的第 $0$ 时区小时数 $hh + z$ 必须严格控制在 $[0, n-1]$ 之间，不能越界，也不存在跨天循环）。 * **没有两条消息是在同一时间到达的**（换算成第 $0$ 时区的时间后，各不相同）。

第一行包含一个整数 $n$（$5 \le n \le 60$），代表一天的总小时数、总时区数以及你收到的消息数量。 接下来的 $n$ 行，每行包含一个 $4$ 位数字的字符串 `hhmm`（前两位为小时 $hh$，后两位为分钟 $mm$），代表一条消息的本地发送时间。其中 $0 \le hh \le n-1$，$0 \le mm \le 59$。 > ⚠️ **最核心条件：输入的这 $n$ 行数据是严格按照时间先后顺序（Chronological Order）排列的。** 也就是说，最早到达第 $0$ 时区的消息在第一行，最晚到达的在最后一行。换算成第 $0$ 时区的时间后，必须满足**严格单调递增**。

输出一行 $n$ 个由空格隔开的整数（范围 $0 \sim n-1$），代表输入中每条消息对应的时区编号。第一个数字对应输入的第一条消息，以此类推。

## 提示说明 ### 样例解释 对于样例 $1$，共包含 $n = 5$ 条消息，一天的合法小时范围为 $0 \sim 4$。按照输出给出的时区序列 $3, 1, 0, 2, 4$ 进行换算，各消息到达第 $0$ 时区的时间如下： * **第 $1$ 条消息：** 本地时间 $00:17$，来自第 $3$ 时区。换算后为 $00 + 3 = 03$ 点，即 $03:17$。 * **第 $2$ 条消息：** 本地时间 $02:50$，来自第 $1$ 时区。换算后为 $02 + 1 = 03$ 点，即 $03:50$。 * **第 $3$ 条消息：** 本地时间 $04:00$，来自第 $0$ 时区。换算后为 $04 + 0 = 04$ 点，即 $04:00$。 * **第 $4$ 条消息：** 本地时间 $02:01$，来自第 $2$ 时区。换算后为 $02 + 2 = 04$ 点，即 $04:01$。 * **第 $5$ 条消息：** 本地时间 $00:02$，来自第 $4$ 时区。换算后为 $00 + 4 = 04$ 点，即 $04:02$。 **检查结果：** 1. 换算后的第 $0$ 时区时间序列为：$03:17 < 03:50 < 04:00 < 04:01 < 04:02$，严格满足**单调递增**的收到顺序。 2. 分配的时区编号 $3, 1, 0, 2, 4$ 恰好不重不漏地使用了 $0 \sim 4$ 的所有时区。 3. 类似第 $3$ 条消息 $04:00$，它必须来自第 $0$ 时区。若来自其他大于 $0$ 的时区（如第 $1$ 时区），换算后的小时数将达到 $05$，超出 $[0, 4]$ 的合法范围。 ### 数据规模与约定 * 对于 $100\%$ 的数据，满足 $5 \le n \le 60$。 * 对于每条消息的本地时间，满足 $0 \le hh \le n-1$，$0 \le mm \le 59$。 * 官方所有测试数据均保证**有且仅有唯一解**。 ### 题目说明 * 本题翻译自 [BalticOI 2000 Day1 B Time Zones](https://boi.cses.fi/files/boi2000_day1.pdf)。 * 由 Gemini-3.1-pro-thinking 翻译。