[BalticOI 2000] Electronical Plate
题目描述
给定一个 $(n-1) \times (n-1)$ 的网格,两条直线的交点有一个节点,则这个网格有 $n \times n$ 个节点,从左往右,从上往下,这些节点依次编号为 $1$ 到 $n^2$。
这些节点中有一些节点被称为「电源」,现在要连一些电路,要求以电源为起点,连向其他节点,要求不能经过其他电源,终点为网格上下左右四个边缘上的节点。
比如说下面这个图,黑色的为电源,白色的为普通节点:
![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/oxg2y2aq.png)
因为有一些电源就在边缘上,我们不需要进行连接。有一种可行解即为:
![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/th4jbsdg.png)
如果有多组解,找出其中一组即可。
输入输出格式
输入格式
第一行一个整数 $n$ 代表网格的大小。
接下来 $n$ 行每行 $n$ 个整数代表每个节点,$0$ 或者 $1$。
$0$ 代表这个节点是普通节点,$1$ 代表这个节点是电源。
输出格式
第一行一个整数 $k$ 代表至少需要多少个电源要连电线。(有一些在边缘的电源不需要连电线)
接下来 $k$ 行,每行首先第一个整数代表要连电线的电源的编号,接下来一个字符串代表电源要把电线连向边缘的路线,向左输出 `W`,向右输出 `E`,向上输出 `N`,向下输出 `S`,电源按照编号从小到大输出。
如果有多解,输出一组即可。
输入输出样例
输入样例 #1
6
0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 0 1
输出样例 #1
6
11 E
16 NWN
17 SE
27 S
28 NWWSS
29 S
说明
#### 数据规模与约定
对于 $100\%$ 的数据,$3 \le n \le 15$。
**本题使用 Special Judge。**
感谢 spj 提供者 @[tiger2005](https://www.luogu.com.cn/user/60864)。
#### 说明
翻译自 [BalticOI 2000 Day1 C Electronical Plate](https://boi.cses.fi/files/boi2000_day1.pdf)。