P7306 [COCI 2018/2019 #1] Strah

任何人都会对某事感到害怕。有些怕黑，有些怕高，还有些惧怕 Vinnie Jones……

Mirko 最害怕的是寻找合适的土地来种植草莓。他的土地可以用一个 $N \times M$ 的矩阵来表示。土地中有些田地适合种植草莓，而有些不适合，因为那里杂草丛生。 Mirko 正在寻找一块合适矩形。当土地中有一块矩形区域包含的所有田地均适合种植草莓，则该矩形被称为合适矩形。 Mirko 还对所有田地的潜力值感兴趣。一块田地的潜力值定义为包含该田地的合适矩形的个数。 求 Mirko 所有田地的潜力值之和。

第一行输入正整数 $N,M$，表示土地的规模。 接下来的 $N$ 行，每行输入 $M$ 个字符。其中 `.` 表示该块田地适合种植草莓，而 `#` 表示不适合。

输出 Mirko 所有田地的潜力值之和。

#### 样例 1 解释 下列矩阵代表各个田地的潜力值。所有田地潜力值总和为 $8$。 |$2$|$0$|$1$| | :----------: | :----------: | :----------: | |$3$|$2$|$0$| #### 数据规模与约定 对于 $20\%$ 的数据，$1 \le N,M \le 10$。 对于另外 $30\%$ 的数据，$1 \le N,M \le 300$。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N,M \le 2000$。 #### 说明 **本题分值按 COCI 原题设置，满分 $110$。** **题目译自 [COCI2018-2019](https://hsin.hr/coci/archive/2018_2019/) [CONTEST #1](https://hsin.hr/coci/archive/2018_2019/contest1_tasks.pdf) _T4 Strah_。**