「TOCO Round 1」Eternal Star
题目背景
「诚挚地祈愿」
「在星辰坠落的那一瞬间」
「水中倒映着两个人的身影」
「交相辉映」
题目描述
Kuon 想要一棵结点数量尽可能少的树。
她会给每个结点编号为一个正整数，使得相邻结点编号不同并且所有结点的编号和最小。如果存在很多种方案她会选择任意一种。
请你帮忙构造出一棵树使得它在 Kuon 编号后的最大编号一定不小于 $k$。
输入输出格式
输入格式
两个整数 $k$ 和 $x$，其中 $k$ 见题目描述，$x$ 表示评分参数。
输出格式
第一行一个整数 $n$ 表示你构造的树的大小。
接下来 $n-1$ 行每行两个整数 $u,v$ 表示你构造的树的一条边。
输入输出样例
输入样例 #1
2 5输出样例 #1
5
1 2
2 3
3 4
4 5输入样例 #2
3 20输出样例 #2
16
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
2 10
2 11
2 12
2 13
2 14
2 15
2 16说明
本题给分方式如下：
- 如果构造的树满足要求并且 $1\leq n\leq x$，$1\leq u,v\leq n$ 那么你将获得该测试点的所有分数。
- 否则该测试点你将获得 $0$ 分。
| 测试点编号 | $k$ | $x$ |
| :-: | :-: | :-: |
| $1$ | $1$ | $/$ |
| $2$ | $2$ | $/$ |
| $3$ | $3$ | $10$ |
| $4$ | $3$ | $8$ |
| $5$ | $4$ | $40$ |
| $6$ | $4$ | $34$ |
| $7$ | $5$ | $/$ |
| $8\sim 16$ | $/$ | $/$ |
| $17$ | $10$ | $53808$ |
| $18\sim 19$ | $/$ | $/$ |
| $20$ | $12$ | $519616$ |
对于 $100\%$ 的数据，$1\leq k\leq 12$，$1\leq x\leq 10^6$，每个测试点必定存在一种树的构造方案能获得满分。