「KrOI2021」Feux Follets 弱化版
题目描述
设 $\text{cyc}_\pi$ 将长为 $n$ 的排列 $\pi$ 当成置换时所能分解成的循环个数。给定两个整数 $n,k$ 和一个 $k-1$ 次多项式,求:
$$
\sum\limits_{\pi}F(\text{cyc}_{\pi})
$$
其中 $\pi$ 是长度为 $n$ 且不存在位置 $i$ 使得 $\pi_i=i$ 的排列。
输入输出格式
输入格式
第一行两个整数,表示 $n$ 和 $k$。
第二行 $k$ 个整数,从低到高给出多项式的系数。
输出格式
一行一个整数,表示答案对 $998244353$ 取模的值。
输入输出样例
输入样例 #1
3 2
0 1
输出样例 #1
2
输入样例 #2
6 4
11 43 27 7
输出样例 #2
53070
输入样例 #3
6 4
9 72 22 7
输出样例 #3
60990
说明
### 数据范围
对于 $100\%$ 的数据,$1\leq n,k\leq 10^5$。