[THUSCH2017] 巧克力

「人生就像一盒巧克力，你永远不知道吃到的下一块是什么味道。」 明明收到了一大块巧克力，里面有若干小块，排成 $n$ 行 $m$ 列。每一小块都有自己特别的图案 ，它们有的是海星，有的是贝壳，有的是海螺……其中还有一些因为挤压，已经分辨不出是什么图案了。明明给每一小块巧克力标上了一个美味值 $a_{i,j}$（$0\le a_{i,j}\le 10^6$），这个值越大，表示这一小块巧克力越美味。 正当明明咽了咽口水，准备享用美味时，舟舟神奇地出现了。看到舟舟恳求的目光，明明决定从中选出一些小块与舟舟一同分享。 舟舟希望这些被选出的巧克力是连通的（两块巧克力连通当且仅当他们有公共边），而且这些巧克力要包含至少 $k$（$1\le k\le 5$）种。而那些被挤压过的巧克力则是不能被选中的。 明明想满足舟舟的愿望，但他又有点「抠」，想将美味尽可能多地留给自己。所以明明希望选出的巧克力块数能够尽可能地少。如果在选出的块数最少的前提下，美味值的中位数（我们定义 $n$ 个数的中位数为第 $\left\lfloor\frac{n+1}{2}\right\rfloor$ 小的数）能够达到最小就更好了。 你能帮帮明明吗？

每个测试点包含多组测试数据。 输入第一行包含一个正整数 $T$（$1\le T\le 5$），表示测试数据组数。 对于每组测试数据： 输入第一行包含三个正整数 $n,m$ 和 $k$； 接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，表示每小块的图案 $c_{i,j}$。若 $c_{i,j}=-1$ 表示这一小块受到过挤压，不能被选中； 接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，表示每个小块的美味值 $a_{i,j}$。

输出共包括 $T$ 行，每行包含两个整数，用空格隔开，即最少的块数和最小的美味值中位数。 若对于某组测试数据，不存在任意一种合法的选取方案，请在对应行输出两个 $-1$。

1
5 4 5
3 4 3 4
5 5 -1 5
-1 4 5 5
5 5 4 2
1 -1 2 4
1 3 1 1
3 2 3 3
4 4 4 5
8 9 9 5
7 2 6 3

9 5

| 测试点编号 | $n,m$ 的限制 | $c_{i,j}$ 的限制 | 部分分说明 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | 1 | $n=1,1\le m\le233$ | $c_{i,j}=-1$ 或 $1\le c_{i,j}\le n\times m$ | $\text{A}$ | | 2 | $1\le n\times m\le 20$ | $c_{i,j}=-1$ 或 $1\le c_{i,j}\le n\times m$ | $\text{A}$ | | 3~4 | $n=2,m=15$ | $c_{i,j}=-1$ 或 $1\le c_{i,j}\le n\times m$ | $\text{A}$ | | 5~6 | $1\le n\times m\le 30$ | $c_{i,j}=-1$ 或 $1\le c_{i,j}\le n\times m$ | $\text{A}$ | | 7~9 | $1\le n\times m\le 50$ | $c_{i,j}=-1$ 或 $1\le c_{i,j}\le8$ | $\text{A}$ | | 10 | $1\le n\times m\le 233$ | $c_{i,j}=-1$ 或 $1\le c_{i,j}\le8$ | $\text{A}$ | | 11~12 | $1\le n\times m\le 233$ | $c_{i,j}=-1$ 或 $1\le c_{i,j}\le8$ | $\text{B}$ | | 13~15 | $1\le n\times m\le 233$ | $c_{i,j}=-1$ 或 $1\le c_{i,j}\le14$ | $\text{B}$ | | 16~20 | $1\le n\times m\le 233$ | $c_{i,j}=-1$ 或 $1\le c_{i,j}\le n\times m$ | $\text{B}$ | | 21 | $1\le n\times m\le 233$ | $c_{i,j}=-1$ 或 $1\le c_{i,j}\le n\times m$ | 该测试点不计分。 | $\text{A}$:若输出的最少块数均正确，但最小中位数存在错误，选手可以获得该测试点 $80\%$ 的分数。\ $\text{B}$:若输出的最少块数均正确，但最小中位数存在错误，选手可以获得该测试点 $60\%$ 的分数。