P7504 「HMOI R1」可爱的德丽莎

Polaris_Dane 非常菜，他不仅沉迷于数论，而且喜欢玩崩坏 3。

可爱的德丽莎希望你能帮她求出 $$ \sum_{x = 1}^n\sum_{y = 1}^n\sum_{i = 1}^x[x \bot k_1][i \bot x]\cdot i\cdot \sum_{j = 1}^y[y \bot k_2][j \bot y]\cdot j $$ 的结果。 其中 $[x \bot y] = \begin{cases}1 & \operatorname{gcd}(x,y)=1 \\ 0 & \operatorname{gcd}(x,y)\neq 1\end{cases}$ 德丽莎这么可爱，你怎么能不答应她呢？ 由于答案可能很大，所以德丽莎只想知道它对 $998244353$ 取模后的结果。

共一行三个整数 $n, k_1, k_2$。

仅一行一个数，为所求的答案对 $998244353$ 取模后的结果。

**本题测试点编号倒序排列。** 对于所有数据： - $1 \le n, k_1, k_2 \le 2 \times 10^9$。 --------- **本题采用捆绑测试。** | No. | Constraints | Score | | ----------- | ----------------------------- | ----- | | $1$ | $1\le n,k_1,k_2\le 100$ | $10$ | | $2$ | $1\le n,k_1,k_2\le 3000$ | $20$ | | $3$ | $1\le n,k_1,k_2\le 5\times 10^5$ | $20$ | | $4$ | No further constraints | $50$ | --------------- - Idea: Polaris_Dane - Solution: Polaris_Dane - Code: Polaris_Dane - Data: Polaris_Dane