P7513 「Stoi2031」兰亭序 加强版

本题是[「Stoi2031」兰亭序](https://www.luogu.com.cn/problem/P7487) 的加强版。

给定 $n=a^b,k$，对 $1 \le t \le k$ 求 $$\prod_{x_1=1}^{n}\prod_{x_2=1}^{n}\dots\prod_{x_t=1}^{n}\left( 1+e^{\frac{2\pi ix_1x_2\dots x_t}{n}} \right) \bmod{335544323}$$ 输出所有 $k$ 个答案的异或和。 其中 $e^{it}=\cos{t}+i\sin{t}$ 对所有 $t \in \mathbb{R}$ 成立，$i$ 为虚数单位，满足 $i^2=-1$。

一行三个正整数 $a,b,k$，其中 $n=a^b$。

一行一个自然数表示答案。

对于所有数据，$1 \le a \le 10^{18}$，$1 \le b \le 10^{13}$，$1 \le k \le 10^5$。