P7525 Shelter

 > It's a long way forward, so trust in me > > I'll give them shelter, like you've done for me > > And I know, I'm not alone > > You'll be watching over us, until you're gone

在太空里的时间，Rin 除了在虚拟世界里自由创作，每天还会进行一个有趣的小游戏。 最初来到太空时，她的父亲留给她了一个由英文小写字母组成的非空的字符串 $s$，其长度为 $n$。每天，Rin 都会找到一个最大的整数 $i$（$0\le i

第一行两个正整数 $n,K$，分别代表最初字符串的长度和 Rin 在太空中度过的天数。 第二行一个长度为 $n$ 的小写英文字母组成的字符串 $s$，代表 Rin 的父亲留给她的字符串。

一行一个整数，代表 $K$ 天后字符串的长度对 $998244353$ 取模的结果。

### 样例解释 样例一：操作一次后得到字符串 `abcdabcabc`，长度为 $10$。 样例二：操作一次后得到字符串 `ioioiioi`，再操作一次得到 `ioioiioiioi`，长度为 $11$。 ### 数据范围 对于全部数据，有 $1\le n\le 2\cdot 10^6$，$1\le K\le 10^{18}$。 Subtask 1 (15 pts)：保证 $s$ 只由一种字母构成。 Subtask 2 (20 pts)：保证 $s$ 有长度不为 $|s|$ 的整周期（即长度是 $|s|$ 的约数的周期）。 Subtask 3 (65 pts)：无特殊限制。