P7547 [BJWC2017] 太空飞船

21XX 年，秋。 小诚是 THU（Tomorrow Happy University）航天学院船舶设计系本科四年级的学生。为了顺利毕业，小诚仔细阅读了这几年被引用次数最多的十几篇会议论文，打算在权威理论的指导下设计一艘新型太空飞船。

这将是一艘环形的太空飞船，由 $N$ 个舱室顺序组成。第 $i$ 个舱室的设计长度为 $L_i$。 为了给飞船提供能量，要在飞船上装置 $K$ 个太空能量吸收器。根据权威理论，这些吸收器应该尽量均匀地分散在飞船表面。也就是说，小诚要把飞船所有 $N$ 个舱室划分成 $K$ 个部分（每个部分包括连续一段舱室），并给每个部分配置一个能量吸收器。设第 $i$ 个部分舱室的长度之和为 $s_i$，则要令方差尽量小。 可是，这个问题对于已经大学四年级的小诚来说太难了。你能否帮助他完成设计呢？为方便起见，输出方差最小值与 $K^2$ 的乘积。

输入共两行。 第一行包含两个整数 $N,K$。 第二行包含 $N$ 个以空格分隔的整数 $L_1,L_2,…,L_N$，依次表示每个舱室的长度。

输出一行一个整数，表示方差最小值与 $K^2$ 的乘积。

#### 【数据范围】 对于 $100\%$ 的数据，$N \le 400$，$K \le 20$，$1 \le L_i \le 10^3$。