P7552 [COCI 2020/2021 #6] Anagramistica
题目描述
Biljana 喜欢出字谜游戏。
如果一个单词可以由另一个单词交换字母顺序得到，则称它们是「相似」的。
现在，她有 $n$ 个单词。她希望选出一些单词，使得其中恰好有 $k$ 对单词是「相似」的。请你帮她计算可行的方案数，对 $10^9 + 7$ 取模。
输入格式
第一行两个整数 $n$，$k$。
接下来 $n$ 行，每行一个字符串，表示一个单词。
输出格式
一行一个整数，表示可行的方案数，对 $10^9 + 7$ 取模。
说明/提示
#### 样例 1 解释
恰含有一对「相似」的单词的方案为 `ovo, ono, voo` 和 `ovo, voo`。
------------
#### 数据规模与约定
**本题采用捆绑测试**。
| Subtask | 分值 | 数据规模与约定 |
| :----------: | :----------: | :----------: |
| $1$ | $10$ | $1 \le n \le 15$ |
| $2$ | $30$ | $0 \le k \le 3$ |
| $3$ | $70$ | 无附加约定 |
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 2 \times 10^3$，$0 \le k \le 2 \times 10^3$，单词的长度不超过 $10$ 且仅含小写字母。
------------
#### 说明
**本题分值按 COCI 原题设置，满分 $110$**。
**题目译自 [COCI2020-2021](https://hsin.hr/coci/archive/2020_2021/) [CONTEST #6](https://hsin.hr/coci/archive/2020_2021/contest6_tasks.pdf) _T3 Anagramistica_**。