「EZEC-8」猜树

这是一道交互题。

有一棵以 $1$ 为根的 $n$ 个点的有根树，您需要通过若干次询问得到这棵树的结构。 您可以使用两种询问： 1. `? 1 u v` 通过这种询问，您可以获得 $u$ 和 $v$ 之间的距离。 2. `? 2 u` 通过这种询问，您可以获得 $u$ 子树的大小和 $u$ 子树中的所有节点。 请通过使交互库输出不超过 $10^5$ 个数，得到这棵树的结构。 ### 交互方式 输入树的大小 $n$ 以开始交互。 交互过程中，您可以进行题目描述中的两种询问。 对于第一种询问，交互库将会返回一个非负整数，表示 $u$ 节点和 $v$ 节点间的距离。 对于第二种询问，交互库将会先返回一个正整数 $num$，表示 $u$ 子树的大小。接下来会在同一行中返回 $num$ 个正整数，表示 $u$ 子树中的所有节点（节点顺序会被打乱）。 在您确定答案后，请以 `! fa[2] fa[3] ... fa[n]` 的形式输出一行，停止交互。其中 $fa[i]$ 表示这棵树中 $i$ 号节点的父节点。 在您输出一行后，请清空缓冲区： - 在 C++ 中，使用 `fflush(stdout)` 或 `cout.flush()`。 - 在 Pascal 中，使用 `flush(output)`。 - 在 Python 中，使用 `stdout.flush()`。 - 其它语言请自行查阅文档。

见「交互方式」。

见「交互方式」。

5

1

5 1 5 2 4 3

3 4 2 5

1 3

? 1 1 2

? 2 1

? 2 2

? 2 3

! 1 1 2 2

**本题采用捆绑测试。** - Subtask 1（5 points）：$n \leq 5$。 - Subtask 2（15 points）：$n \leq 100$。 - Subtask 3（20 points）：$n \leq 500$。 - Subtask 4（15 points）：树是一条链。 - Subtask 5（15 points）：树是一棵完全二叉树。 - Subtask 6（30 points）：无特殊限制。 对于 $100\%$ 的数据：$2 \leq n \leq 2000$，$1\le u,v \le n$。 **注意：询问不合法或交互库输出数超过 $10^5$ 后继续询问可能导致 TLE。**