P7620 CF1431J Zero-XOR Array

这是一道来自 Kotlin Heroes 的题目。但是这里允许其他语言提交。

给定一个包含 $n$ 个整数的序列 $a$，其中第 $i$ 个整数为 $a_i$。这个序列满足单调不递减性质，即 $a_1 \le a_2 \le \ldots \le a_n$。 你需要找出所有包含 $2n-1$ 个整数的序列 $b$，使其满足以下条件： * $b_{2i−1}=a_i$ ($1\leq i\leq n$)； * $b$ 满足单调不递减性质； * $b1\oplus b2\oplus \ldots \oplus b_{2n−1}=0$（$\oplus$ 表示按位异或运算。在 Kotlin 语言中，用函数 `xor` 表示）。 请计算出不同的序列 $b$ 的个数对 $998244353$ 取模的结果。

第一行两个整数 $n, m$，表示 $a_i, b_i < 2 ^ m$。 第二行 $n$ 个整数 $b_1, b_3,\ldots , b_{2n−1}$。

输出一行，一个整数，表示答案对 $998244353$ 取模后的结果。