[COCI2013-2014#5] TROKUTI
题目描述
给定 $N$ 条在平面直角坐标系内的直线，这些直线上的点满足 $A_ix+B_iy+C_i=0$。
请你求出这些直线围出的三角形个数，答案对 $10^9+7$ 取模。
保证没有三线共点。
输入输出格式
输入格式
第一行，一个整数 $N$，表示直线条数；
接下来 $N$ 行，每行 $3$ 个 $A_i,B_i,C_i$，表示直线 $i$ 满足的条件。
输出格式
一个整数，表示这些直线围出的三角形对 $10^9+7$ 取模后的个数。
输入输出样例
输入样例 #1
6
0 1 0
-5 3 0
-5 -2 25
0 1 -3
0 1 -2
-4 -5 29 输出样例 #1
10输入样例 #2
5
-5 3 0
-5 -3 -30
0 1 0
3 7 35
1 -2 -1 输出样例 #2
10说明
**【样例解释 #1】**
上图即为所有直线在平面直角坐标系上的位置，共围出了 $10$ 个三角形。
**【数据范围】**
对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 3\times 10^5$，$|A_i|,|B_i|,|C_i|\le 10^9$。
**【说明】**
本题分值按 COCI 原题设置，满分 $140$。
题目译自[COCI2013_2014](https://hsin.hr/coci/archive/2013_2014/) [CONTEST #5](https://hsin.hr/coci/archive/2013_2014/contest5_tasks.pdf) _**T5 TROKUTI*_