P7681 [COCI 2008/2009 #5] LUBENICA

一个班有 $n$ 个孩子，他们上课时并没有认真听课，而是在玩 Facebook 社交网页上的扔西瓜游戏。 第一节课上，Goran 向他的每个朋友扔了一个西瓜，**随后几节课**，孩子们都会按照以下方式采取行动： - 如果上节课一个人被奇数个西瓜扔中，那么这节课他会向所有他的朋友各扔一个西瓜。 - 如果上节课一个人被偶数（**包括 $0$**）个西瓜扔中，那么这节课他会向所有他的朋友各扔两个西瓜。 孩子们按照 $1\sim n$ 编号，其中 Goran 的编号为 $1$。 现在，给定孩子的个数 $n$ 和他们所有人的朋友关系，请求出 $h$ 节课之后，孩子们一共扔了多少个西瓜。

输入共 $n+1$ 行。 第一行，两个整数 $n,h$，分别表示孩子的个数和课程的节数。 随后 $n$ 行，每行 $n$ 个整数（**不用空格隔开**），形成一个矩阵。第 $i$ 行描述第 $i$ 个孩子的朋友关系，具体地，如果第 $i$ 行第 $j$ 个元素是 $1$，则表示第 $i$ 个孩子和第 $j$ 个孩子是朋友，否则不是。 输入矩阵是对称的（即 $A$ 如果是 $B$ 的朋友，那么 $B$ 也会是 $A$ 的朋友），并且保证不会出现一个孩子和自己成为朋友的情况。

输出仅一行，一个整数，表示 $h$ 节课之后孩子们扔出的西瓜总数。

**【样例 1/2 解释】** 对于样例 $1/2$，首先，Goran 在第一节课上向第 $2$、$3$ 号孩子扔出一个西瓜，并且没有其他孩子扔出西瓜。因此，样例 $1$ 的答案为 $2$。 第二节课上，第 $2$、$3$ 号孩子都向第 $1$、$4$ 号孩子各扔出一个西瓜，同时第 $1$、$4$ 号孩子由于在上一节课没有被西瓜扔中，因此他们都向第 $2$、$3$ 号孩子各扔出 $2$ 个西瓜。因此第二节课上一共扔出了 $2\times 2\times 1+2\times 2\times 2=12$ 个西瓜。 因此，前两节课一共扔出了 $2+12=14$ 个西瓜，而这就是样例 $2$ 的答案。 **【数据范围】** 对于 $50\%$ 的数据，满足 $h\leqslant 1000$。 对于所有数据，$1\leqslant n\leqslant 20$，$1\leqslant h\leqslant 10^9$。 **【题目来源】** 本题来源自 **_[COCI 2008-2009](https://hsin.hr/coci/archive/2008_2009/) [CONTEST 5](https://hsin.hr/coci/archive/2008_2009/contest5_tasks.pdf) T4 LUBENICA_**，按照原题数据配置，满分 $100$ 分。 由 [Eason_AC](https://www.luogu.com.cn/user/112917) 翻译整理提供。