P7695 [COCI 2009/2010 #4] PLANINA

Mirko 和 Slavko 正在拍摄一部改编自科幻小说 _Chicks in space 13_ 的电影。剧本要求他们呈现出不同的世界，所以他们决定在绿屏幕前拍摄整部电影，之后再添加 CGI 背景。Mirko 听说生成人工地形最好的办法是使用**中点位移算法**。

为了执行这个算法，Mirko 选择了 $4$ 个点组成了一个完美正方形。然后他开始执行以下步骤： - 在每个正方形的每一条边上，Mirko 都在正中间添加一个新点。这个新点上的地形高度是他所在这条边两个点上的平均高度。 - 在每个正方形的正中间，Mirko 也添加了一个新点。这个新点上的地形高度是所有 $4$ 个正方形定点的平均高度加上一个小的随机值。 Mirko 在执行完一次上面的所有操作后拥有了 $4$ 个新的方块。于是他不断地新建正方形，直到他对结果满意为止。下图说明了算法的初始状态、$1$ 次迭代和 $2$ 次迭代。  Mirko 发现到有些点属于不止一个正方形，为了减少内存消耗，他只存储这些点一次，但是**一旦这个点存储进去了，它就会永远储存在内存中**。现在他想请你编写一个程序，告诉他经过 $n$ 次迭代之后，总共需要在内存中存储多少点。

输入仅一个整数 $n$，表示迭代的次数。

输出仅一个整数，表示 $n$ 次迭代后内存内需要存储的点数。

**【数据范围】** 对于所有数据，$1\leqslant n\leqslant 15$。 **【题目来源】** 本题来源自 **_[COCI 2009-2010](https://hsin.hr/coci/archive/2009_2010/) [CONTEST 4](https://hsin.hr/coci/archive/2009_2010/contest4_tasks.pdf) T2 PLANINA_**，按照原题数据配置，满分 $50$ 分。 由 [Eason_AC](https://www.luogu.com.cn/user/112917) 翻译整理提供。