P7775 [COCI 2009/2010 #2] VUK

本题为[$\texttt{COCI 2009-2010}\ 2^\texttt{nd}\ \texttt{round}\ \text{T4 VUK}$](https://hsin.hr/coci/archive/2009_2010/contest2_tasks.pdf)。 分值按原题设置，满分 $100$。

一匹狼 Vjekoslav 正在逃离一批残暴的猎人的追捕。 这些猎人非常凶残，经常躲在树后面，但 Vjekoslav 并不知道哪棵树后有猎人。为了保险，Vjekoslav 希望在逃回它舒适的窝的过程中离树越远越好。 森林可以抽象为 $N\times M$ 的矩阵。每个格子可能是空的（用`.`表示），也有可能有一棵树在中心位置（用`+`表示）。Vjekoslav在`V`标示的地方而它的窝在`J`标示的地方。定义 Vjekoslav 与某棵树的距离为它们所在格的曼哈顿距离（即这两个格子所在行、列之差的绝对值之和）。 Vjekoslav 每次可以往东南西北中的任一方向移动，**即使它下一步移动到的格子有树（此题树并不会阻挡 Vjekoslav）**。帮忙找出这样一条从`V`到`J`的路径，使得 Vjekoslav 在途中离它最近的树的距离的最小值最大。 **注意 Vjekoslav 的窝并不占据整块格子，因此你的路径中必须包含`J`。**

第一行两个整数 $N,M$。 接下来 $N$ 行每行 $M$ 个字符，描述这片森林。 在这片森林的描述中，只会有一个`V`与一个`J`，且保证至少有一个`+`。

一行一个整数，Vjekoslav 在逃回窝的途中最大可能的离它最近的树的距离的最小值。

$1\leq N,M\leq500$。