[COCI2016-2017#6] Turnir
题目描述
给定一个由 $2^N$ 个正整数组成的数列。每一轮将这些数字按照给定的顺序进行比大小，大的数字留下，小的数字淘汰，直至只剩下最后一个数字为止。
现在给你这 $2^N$ 个数字的初始排列顺序，请你求出每个数字能活到的最大的轮数。
输入输出格式
输入格式
第一行，一个整数 $N$；
第二行，$2^N$ 个整数 $A_i$，表示数列中的数。
输出格式
一行，$2^N$ 个整数，分别表示第 $i$ 个数能活到的轮数。
输入输出样例
输入样例 #1
2
1 4 3 2输出样例 #1
2 0 1 1输入样例 #2
4
5 3 2 6 4 8 7 1 2 4 3 3 6 4 8 1输出样例 #2
1 2 2 1 1 0 1 3 2 1 2 2 1 1 0 3输入样例 #3
1
1 1输出样例 #3
0 0说明
**【样例解释 #2】**
**【数据范围】**
对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 20$，$0\le A_i\le 1\times 10^9$。
**【说明】**
本题分值按 COCI 原题设置，满分 $100$。
题目译自 [COCI2016_2017](https://hsin.hr/coci/archive/2016_2017/) [CONTEST #6](https://hsin.hr/coci/archive/2016_2017/contest6_tasks.pdf) _**T3 TURNIR**_