[COCI2016-2017#6] Sirni

有 $N$ 张卡片，每张卡片上写有一个数值 $P_i$。 可以连接任意两张卡片，但需要花费 $\min(P_a\bmod P_b, P_b\bmod P_a)$。 请你求出连接所有卡片所需要的最小花费。

第一行，一个整数 $N$，代表有 $N$ 张卡片； 接下来 $N$ 行，每行一个正整数 $P_i$，代表第 $i$ 张卡片上写的数值。

一行，一个整数，代表最小花费。

4
2
6
3
11 

1

4
1
2
3
4 

0

3
4
9
15 

4

**【样例解释 #1】** 连接卡片 $1$ 和卡片 $2$，花费 $\min(2\bmod 6,6\bmod 2)=0$； 连接卡片 $2$ 和卡片 $3$，花费 $\min(3\bmod 6,6\bmod 3)=0$； 连接卡片 $1$ 和卡片 $4$，花费 $\min(2\bmod 11,11\bmod 2)=1$。 总共花费 $0+0+1=1$。 **【数据范围】** 对于 $30\%$ 的数据，$1\le N\le 10^3$； 对于另外 $40\%$ 的数据，$1\le P_i\le 10^6$； 对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 10^5$，$1\le P_i\le 10^7$。 **【说明】** 本题分值按 COCI 原题设置，满分 $140$。 题目译自 [COCI2016_2017](https://hsin.hr/coci/archive/2016_2017/) [CONTEST #6](https://hsin.hr/coci/archive/2016_2017/contest6_tasks.pdf) _**T5 SIRNI**_