P7829 [CCO 2021] Weird Numeral System

Alice 正在思考一个关于 $k$ 进制整数的问题。 普通的 $k$ 进制可以将整数 $n$ 表示为 $d_{m - 1} d_{m - 2} \cdots d_0$，且满足： 1. $0 \leq d_i < k$； 2. $n = \displaystyle\sum_{i = 0}^{m - 1} d_i k^i$。 然而，普通的 $k$ 进制整数对于 Alice 来说太简单了，Alice 更喜欢奇怪的 $k$ 进制整数。它与普通 $k$ 进制整数的差别仅仅在于将 $0 \leq d_i < k$ 换成了 $d_i \in a$，其中 $a$ 为一个长为 $D$ 的数列。 现在有一组固定的 $a_1, a_2, \cdots, a_D$，Alice 想要将 $q$ 个十进制整数 $n_1, n_2, \cdots, n_q$ 全部转化为奇怪的 $k$ 进制整数，这种问题显然更适合写程序来解决。

第一行，四个整数 $k, q, D, M$； 第二行，$D$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_D$； 接下来 $q$ 行，每行一个整数 $n_i$。

$q$ 行，第 $i$ 行表示 $n_i$ 转化后的结果，按幂次从高到低的顺序输出每一位，两个位之间用单个空格间隔。当 $a_i$ 中包含 $0$ 时，你转化的结果可以包含前导零，但最好不要太多；当 $n_i = 0$ 时，你转化的结果也不能为空。如果有多种方案可以随便输出一种，如果无法转化输出 `IMPOSSIBLE`。

**本题由 @[Leasier](https://www.luogu.com.cn/user/201007) 提供 SPJ。** #### 数据范围 对于 $100\%$ 的数据，$2 \leq k \leq 10^6$，$1 \leq q \leq 5$，$1 \leq D \leq 801$，$1 \leq M \leq 400$，$-M \leq a_i \leq M$，$-10^{18} \leq n_i \leq 10^{18}$。 #### 题目来源 [CCO2021](https://cemc.math.uwaterloo.ca/contests/computing/2021/index.html) D1T2