「EVOI-RD2」昕昕的不等式组

题目描述

昕昕做到了一道解一元一次不等式组的数学题。 这个一元一次不等式组共有 $n$ 个一元一次不等式。她分别求出了每个不等式的解集,而她需要把它们合并为该不等式组的解集。 每个不等式解集都化简为了最简形式,都形如 $x<t_i$(或 $x>t_i$ 等),其中 $t_i$ 为常数项,$x$ 为未知数。未知数为一个小写英文字母,会在不等号左侧;常数项为一个整数,会在不等号右侧。 所有不等式使用的不等号只有 $<,>,\le,\ge$ 四种。在本题的输入输出中,$\le$ 和 $\ge$ 则分别用 $<=$ 和 $>=$ 代替。 现在昕昕需要你求出该不等式组的解集。

输入输出格式

输入格式


第一行为一个正整数 $n$ 和一个小写英文字母 $x$,分别表示有 $n$ 个已简化的不等式解集,和不等式组中的未知数为 $x$。 接下来 $n$ 行,每行为一个已化简的一元一次不等式,也就是该不等式的解集。 对于每个解集,都由未知数、一个不等号和常数项 $t_i$ 依次排列而成,其中未知数为第一行给出的 $x$。

输出格式


输出一行,即这个不等式组的解集,形如“$a\ op1\ x\ op2\ b$”或“$x\ op\ a$”等,其中 $op1,op2$ 为 $<$ 或 $<=$,$op$ 为 $<,<=,>,>=$ 或 $=$,注意不要有多余的空格。 若该不等式组无解,则输出 `No Answer!`。

输入输出样例

输入样例 #1

2 x
x>-3
x<=1

输出样例 #1

-3<x<=1

输入样例 #2

3 y
y>=5
y>4
y>=-2

输出样例 #2

y>=5

输入样例 #3

4 q
q>=114514
q>-200810
q<-1022
q<=-23333

输出样例 #3

No Answer!

说明

**【样例 $1$ 说明】** 如图,为数轴上各个不等式解集的公共部分,即为该不等式组的解集,$-3 < x \le 1$。注意 $\le$ 在输出中用 $<=$ 替换。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/i9de5dub.png) **【数据规模与约定】** **本题采用捆绑测试。** + Subtask 1(5 pts):$n=1$。 + Subtask 2(25 pts):$n=2$。 + Subtask 3(10 pts):$n \le 3$,$-4 \times 10^4 \le t_i \le 4 \times 10^4$。 + Subtask 4(20 pts):$n \le 10^4$,$-10^5 \le t_i \le 10^5$。 + Subtask 5(10 pts):$n \le 2 \times 10^4$。 + Subtask 6(20 pts):$n \le 5 \times 10^4$。 + Subtask 7(10 pts):无特殊限制。 对于 $100\%$ 的数据,$1 \le n \le 6 \times 10^4$,$-10^6 \le t_i \le 10^6$,每个不等式中的未知数都是一个小写英文字母。 **【提示】** 以下为涉及到题目的一些数学知识。 + 不等式:用不等号联系的关系式。 + 不等式的解:在含有未知数的不等式中,能使不等式成立的未知数的值。 + 不等式的解集:不等式的解的全体。 + 不等式组的解集:不等式组中所有不等式的解集的公共部分。 + 解不等式组:求不等式组的解集的过程。