[COCI2021-2022#1] Set

在知名游戏 SET 中，存在着一些数字、形状、颜色等不同的卡片，玩家的目标是确定一个存在的 triplet of cards（即卡片的三元组，也就是三张卡片构成的组合），使其符合特定的要求。Marin 和 Josip 很快就对这个游戏感到无趣，并对其进行了加强。

在本题中，定义每张卡片代表着一个仅由 $ 1, 2, 3 $ 构成的长度为 $ k $ 的序列，共有 $ n $ 张卡片，卡片之间是无序的。 定义一个 SET 表示，当且仅当一个无序的 triplet of cards 其中的三个序列的每一位均相同或各不相同，用原文中的话就是 same 或 pairwise different，更严谨地表示，我们令这三个序列为 $ S_i, S_j, S_k $，则一定满足如下条件： * $ i \lt j \lt k $ * $ \forall x \in \left[1, k\right] $，满足 $ S_i(x) = S_j(x) = S_k(x) $ 或 $ S_i(x) \neq S_j(x) \neq S_k(x) $ 例如 $ (1123, 1322, 1221) $ 便满足 $ 1, 3 $ 位均相同，$ 2,4 $ 位各不相同。 给你这些序列，求可以组成多少种本质不同的 SET。

第一行为两个整数正整数 $ n, k $。 接下来 $ n $ 行中每一行包含一个仅由 $ 1, 2, 3 $ 构成的长度为 $ k $ 的序列，代表着一张卡片。 保证每张卡片上的序列不同。

仅一行一个整数，表示可以组成的本质不同的 SET 的数量。

3 4
1123
1322
1221

1

2 2
11
22

0

5 3
111
222
333
123
132

2

**【样例解释 \#3】** 可以组成的两个 SET 分别为 $ (S_1, S_2, S_3) $ 和 $ (S_1, S_4, S_5) $。 **【数据范围】** 对于全部数据，$1\le k\le 12$，$1\le n\le 3^k$，$S_i$ 互不相同，$1\le S_i(x) \le 3$。 | Subtask | 特殊限制 | 分数 | | :-----: | :--------: | :--: | | $1$ | $k\le 5$ | $10$ | | $2$ | $k\le 7$ | $30$ | | $3$ | 无特殊限制 | $70$ | #### 说明 **本题总分 $110$ 分。** 本题译自 [Croatian Open Competition in Informatics 2021/2022](https://hsin.hr/coci/archive/2021_2012) [Contest #1](https://hsin.hr/coci/archive/2021_2022/contest1_tasks.pdf) T4 Set。