P7934 [COCI 2007/2008 #5] JABUKE

题目描述

给出一个三角形三个顶点的坐标以及 $N$ 个点的坐标,请您计算出这个三角形的面积和在这 $N$ 个点中,有多少个点在这个三角形内部(包含边界)。

输入格式

前三行,每行两个整数,表示三角形一个顶点的坐标。 接下来一行,一个整数 $N$。 接下来 $N$ 行,每行两个整数 $x_i,y_i$,表示第 $i$ 个点的坐标。

输出格式

第一行,一个实数,表示三角形的面积,保留一位小数。 第二行,一个整数,表示在三角形内部和边界上的点数。

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据,$1\le N\le100$,所有坐标的 $x,y$ 均为小于 $10^3$ 的正整数。 **提示:以坐标 $(x_A,y_A)$,$(x_B,y_B)$ 与 $(x_C,y_C)$ 为顶点的三角形面积公式如下:** $\dfrac{|x_A(y_B-y_C)+x_B(y_C-y_A)+x_C(y_A-y_B)|}{2}$ 本题分值按照原比赛设置,满分 $30$ 分。