P7975 「Stoi2033」分裂

> 趁时间没发觉 让我带着你离开 > 没有了证明 没有了空虚 > 基于两种立场我会罩着你 > 趁时间没发觉 让我带着你离开 > 这不是顽固 这不是逃避 > 没人绑着你走才快乐 > ——《分裂》

有一个 $n \times m \times 2$ 的棋盒（四周为棋盒壁）与黑、红各 $nm$ 颗棋。棋子有若干种类，红色的一种棋子个数和黑色的该种棋子个数相等。棋子种类用特征值 $v_{i,j}$ 标记。特征值相同的棋子种类相同，特征值不同的棋子种类不同。红色棋子摆放在棋盒的下层，已经摆好。现在 Vinsta 要将黑棋按照规定顺序摆放在棋盒上层。设棋盒内坐标以左上角为 $(1,1)$，右下角为 $(n,m)$，依此第 $i$ 行第 $j$ 列为 $(i,j)$，则每颗摆进去的黑棋必须摆在满足以下要求的位置： 1. 其摆放位置没有黑棋子且下方为与其种类相同的红棋； 2. 在 1. 的要求下，若有多个，令一个位置的 **紧密度** 为其四边有黑棋子相邻或为棋盒壁的个数，则选择 **紧密度** 最大的一个； 3. 在 2. 的要求下，若还有多个，则设此位置的坐标为 $(i,j)$，要求 $i+j$ 最小； 4. 在 3. 的要求下，若还有多个，要求 $i$ 最小。 给出红棋的摆放情况和黑棋放入的顺序，她想请你帮忙求出每个位置的黑棋子被放入的顺序。

第一行两个整数 $n,m$。 接下来 $n$ 行 $m$ 列，第 $i$ 行第 $j$ 列表示 $v_{i,j}$。 接下来一行 $nm$ 个整数，表示按顺序每次放入的棋子的种类。

输出 $n$ 行 $m$ 列，每个位置上的数 $k_{i,j}$ 表示 $(i,j)$ 上的棋是第 $k_{i,j}$ 个被放进去的。

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 70$； 对于另外 $30\%$ 的数据，$v_{i,j}=1$； 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 10^3, 1 \le v_{i,j} \le 10$，保证每种棋子黑色与红色数量相等。