P7977 「Stoi2033」世界未末日

注意：**利用提交反馈以套取数据的行为属于作弊**。 > 就算是世界要崩溃 > 亲爱的我也绝不会落泪 > 不放弃爱过的那种感觉 > 珍惜着有你记忆的一切 > 就算是世界要倾斜 > 亲爱的我也绝不说离别 > 尽管末日威胁再强烈 > 有爱就不累 > ——《世界未末日》

Vinsta 和 Stella 有 $n$ 堆石子，第 $i$ 堆有 $s_i$ 个。 她们约定从 Vinsta 开始轮流操作，每次操作可以选择不少于 $1$ 堆且不超过 $k$ 堆的石子。对于第 $i$ 堆石子，可以选取两个实数 $a,b$ 满足： - $a \times b=s_i$ - $a+b=c,c\in[1,s_i]\cap\Z$ 并丢掉第 $i$ 堆的 $c$ 个石子，即 $s_i\leftarrow s_i-c$。不能操作者败，她们想要知道 Vinsta 是否有必胜策略。

第一行共三个正整数： $n,k,S$，其中 $S=\max\{s_i\}$。 第二行共 $n$ 个正整数： $s_i$，表示初始时第 $i$ 堆的石子个数。

输出共一行。有必胜策略输出 `YES`，否则输出 `NO`。

### 数据范围 **本题采用捆绑测试。** | Subtask | $1\le n \le$ | $1\le S \le$ | 分值 | | :-: | :-: | :-: | :-: | | $1$ | $300$ | $300$ | $7$ | | $2$ | $300$ | $3 \times 10^7$ | $8$ | | $3$ | $300$ | $3\times 10^{10}$ | $16$ | | $4$ | $3\times 10^6$ | $3$ | $3$ | | $5$ | $3\times 10^6$ | $3 \times 10^3$ | $3$ | | $6$ | $3\times 10^6$ | $3 \times 10^7$ | $16$ | | $7$ | $3\times 10^6$ | $3\times 10^{10}$ | $47$ | 对于 $100\%$ 的数据， $1 \le k \le n \le 3 \times 10^6$，$1 \le S \le 3 \times 10^{10}$。