P8016 [COCI 2013/2014 #4] ČOKOLADE

Mirko 举行了 $N$ 场聚会，每天举行一场，对于第 $i$ 场聚会他会邀请每桌 $i$ 个人。 Mirko 准备了 $N$ 张桌子，第 $i$ 张桌子上放了 $V_i$ 颗糖。 当每个被邀请的人入座后，坐在同一桌的人会平分这个桌子上的糖。或者说，对于第 $i$ 天的第 $j$ 个桌子，坐在这个桌子的每个人会得到 $\lfloor \dfrac{V_j}{i} \rfloor$ 颗糖。 糖果数量每天都会更新，不会因为平分而减少。 只有人均得到糖果相同的桌子才会社交。 现在，Mirko 想让你对于 $1$ 到 $N$ 中的每一个正整数 $s$，求出正好有 $s$ 桌社交的最早的一天是第几天。

第一行，一个正整数 $N$，表示聚会场数； 第二行，$N$ 个正整数 $V_i$，表示第 $i$ 个桌子上放了 $V_i$ 颗糖。

共 $N$ 行，每行一个正整数，第 $i$ 行表示正好有 $i$ 桌社交的最早的一天是第几天，若没有正好 $i$ 桌社交的情况则输出 `-1`。

**【样例解释 #1】** 第一天，所有桌都不会跟别的桌交流； 第二天，$1,2$ 号桌每个人都拿到了 $5$ 颗糖，故这两桌的人会交流； 第三天，$1,2,3$ 号桌每个人都拿到了 $3$ 颗糖，故这三桌的人会交流； 第六天，$1,2,3,4$ 号桌每个人都拿到了 $1$ 颗糖，故这四桌的人会交流； 第十二天，$1,2,3,4,5$ 号桌每个人都拿到了 $0$ 颗糖，故这五桌的人会交流； **【数据范围】** 对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 100$，$1\le V_i\le 10^8$。 **【来源】** 本题分值按 COCI 原题设置，满分 $140$。 题目译自 [COCI2013-2014 CONTEST #4](https://hsin.hr/coci/archive/2013_2014/contest4_tasks.pdf) _**T5 ČOKOLADE**_。