P8042 [COCI 2016/2017 #7] PARALELOGRAMI

最近，一个叫 _Parallelograms_ 的游戏迅速在网络上流行。游戏一开始有 $N$ 个点，每个点的坐标**互不相同**。每次操作你可以选择三个**不共线**的点 $A,B,C$，然后，画出点 $D$，使得四边形 $ACBD$ 是以 $AB$ 为对角线的平行四边形，然后把点 $C$ 移动到点 $D$。注意这样的点 $D$ 有且仅有一个。 虽然在一开始所有点的坐标都互不相同，但是，你可以通过若干次操作使得某些点的坐标相同。与此同时，所有点的坐标的绝对值不能超过 $10^9$。 现在，请你通过最多 $2500$ 次操作，使得最终所有点都在第一象限，或者报告不存在操作方案。请注意，**你并不需要求出操作次数最少的操作方案**，你只需要求出操作次数不超过 $2500$ 且满足题目要求的方案即可。

第一行输入一个整数 $N$，表示点的个数。 随后 $N$ 行，每行两个整数 $X_i,Y_i$，分别表示第 $i$ 个点的横坐标和纵坐标。

如果无解，输出一行 `-1`。 否则，第一行输出一个整数 $M$，表示操作次数。 随后 $M$ 行，每行三个整数 $A,B,C$，表示一次操作中选择的三个点的编号。点 $C$ 按照题目描述部分所述规则变换，而点 $A,B$ 不做任何变换。

**【数据范围】** 对于所有数据，$3\leqslant N\leqslant 400$，$-10\leqslant X_i,Y_i\leqslant 10$。 **【题目来源】** 本题来源自 **_[COCI 2016-2017](https://hsin.hr/coci/archive/2016_2017/) [CONTEST 7](https://hsin.hr/coci/archive/2016_2017/contest7_tasks.pdf) T5 PARALELOGRAMI_**，按照原题数据配置，满分 $140$ 分。 由 [Eason_AC](https://www.luogu.com.cn/user/112917) 翻译整理提供。 感谢 [mutton](https://www.luogu.com.cn/user/137367) 提供本题的 [SPJ](https://www.luogu.com.cn/paste/ck8tv23j)，如有 hack 数据，请直接私信给 mutton。