『JROI-5』Interval
题目背景
小 C 喜欢带有区间操作的数据结构,因为这样的题总会有一档好写的 $\mathcal{O}\left(n^2\right)$ 部分分。
题目描述
**本题读入量较大,建议使用较快的读入方式,可以参考 [赛时公告板](https://www.luogu.com.cn/paste/lueudpd5)**
小 C 有一个长度为 $n$ 的序列 $a$,第 $i$ 项为 $a_i$。
$a$ 是一个 $1\sim n$ 的排列(即 $1\sim n$ 在 $a$ 中各出现一次)。
定义 $\operatorname{Mex}_{l,r}$ 为 $\{a_l,a_{l+1},
\cdots,a_{r-1},a_r\}$ 中**没有出现过的最小正整数**。
例如,$\operatorname{Mex}\{2,3\}=1,\operatorname{Mex}\{1,2,3\}=4$。
小 C 还有一个长度为 $n$ 的数列 $f$。
定义一个区间 $\left[l,r\right]$ 是合法的当且仅当
$$f_{r-l+1}< \operatorname{Mex}_{l,r}$$
小 C 希望你告诉他,最短的合法区间的长度是多少,特别的,如果没有区间合法,则输出 `0`。
输入输出格式
输入格式
第一行一个正整数 $n$。
第二行 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。
第三行 $n$ 个正整数 $f_1,f_2,\cdots,f_n$。
输出格式
一行一个整数,表示最短的合法区间长度。
输入输出样例
输入样例 #1
5
2 3 1 5 4
2 2 3 4 5
输出样例 #1
3
输入样例 #2
5
2 3 1 5 4
1 2 2 4 5
输出样例 #2
1
输入样例 #3
5
1 3 4 2 5
6 7 8 9 10
输出样例 #3
0
输入样例 #4
见附件
输出样例 #4
见附件
说明
【样例解释】
对于 #1,容易发现 $\left[1,3\right]$ 是最短的合法区间。
对于 #2,容易发现 $\left[3,3\right]$ 是最短的合法区间。
对于 #3,容易发现没有合法的区间。
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对于 $10\%$ 的数据,满足 $1\leq n\leq 100$。
对于 $20\%$ 的数据,满足 $1\leq n\leq 1000$。
对于另外 $10\%$ 的数据,满足 $f$ 不升,即满足 $f_1\geq f_2\geq\cdots\geq f_n$,且 $1\leq n\leq 10^6$。
对于 $100\%$ 的数据,满足 $1\leq n\leq 4\times 10^6,1\leq f_i\leq 10^9$。