P8142 [ICPC 2020 WF] Which Planet is This?!

题目背景

ICPC2020 WF O

题目描述

这是 2521 年,星际探测器已经到达了遥远的太阳系的行星。星际行星制图者联盟(ICPC)已经绘制了这些行星的详细地图,它们似乎表明外星生命的存在!ICPC 在每张地图上都记录了疑似外星人住所的位置。 ICPC 本打算向公众公布这一激动人心的消息,但在最后一刻,灾难发生了。ICPC 的一名实习生删除了所有与地图相关的元数据。因此,虽然地图本身是安全的,但 ICPC 并不知道哪些地图属于哪些行星。为此,他们及时回来请求您的帮助。给定两幅地图,你能确定它们是否描述的是同一颗行星吗?希望领先 500 年的时间足以解决这个重要的问题! 行星图由(球面)行星表面的点集组成。它们是根据纬度(赤道南北的夹角)和经度(正午子午线的西半球或东半球的夹角,这是地图数据采集时太阳的位置)来指定的。同一颗行星的两幅地图在纬度上总是一致的,因为行星的轴是不变的。然而,这两个点的经度可能不同,因为行星在两次测量之间会旋转。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n(1 \le n \le 400000)$,这是要比较的两个地图射中每个地图中的点数。然后跟随描述第一张地图的$n$条线。每条线包含两个实数 $a$ 和 $b$,其中 $a(-90

输出格式

如果有一种围绕行星轴旋转的方式使得地图 1 和地图 2 相同,输出 $\texttt{Same}$,否则输出 $\texttt{Different}$。