P8156 「PMOI-5」奇怪的方程

给出一个 $n$，现在有 $n\times n$ 个未知数 $a_{1},a_{2},\cdots,a_{n\times n}$。 给出 $2\times n$ 个方程，方程共有两种，每种分别有 $n$ 个。 第一种方程的 $i$ 个方程为 $\sum_{j=1}^na_{(i-1)\times n+j}=A_i$。 第二种方程的 $i$ 个方程为 $\sum_{j=1}^na_{i+(j-1)\times n}=B_i$。 可这太简单了，给出 $m$ 个限制，你需要保证 $a_{p_i}=q_i$。 请求出任意一组合法的解。无解输出 `No Solution`，否则先输出 `OK`，接着给出解，其中 $\forall i\in[1,n^2]$，$a_i \in[-2^{63},2^{63})$ 且是个整数。

**本题多组数据。** 第一行一个整数 $T$，表示数据组数。 对于每组数据： 第一行两个整数 $n$ 和 $m$。 第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $A_i$。 第三行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $B_i$。 接下来 $m$ 行，每行两个整数，表示 $p_i,q_i$。

对于每组数据： 第一行一个字符串，表示是否有解。 如果有解，接下来一行 $n\times n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $a_i$。

**本题采用捆绑测试。** - Subtask1（1pts）：$n=1$； - Subtask2（4pts）：$n\le3$； - Subtask3（10pts）：$n\le 10$； - Subtask4（15pts）：$n\le 100$； - Subtask5（20pts）：$m\le n-1$； - Subtask6（10pts）：$m=0$； - Subtask7（20pts）：$T\le 10$，$n\le 500$； - Subtask8（20pts）：无特殊限制。 对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 10^5$，$1\le n \le 2000$，$1\le \sum n^2\le 4\times 10^6$，$-5\times 10^{12}\le A_i,B_i\le 5\times 10^{12}$，$0\le m\le n^2$，$1\le p_i\le n^2$，$-10^9\le q_i\le 10^9$。保证 $p_i$ 互不相同。