P8178 「EZEC-11」Sequence
题目描述
已知数列 $f$ 满足 $f_n=a_nf_{n-1}+b_n\ (n\ge 1)$。
问是否存在非负整数 $f_0$，使得 $\forall 1\le i\le k$，$f_i$ 为**质数** $p_i$ 的倍数。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
**【样例 1 解释】**
对于第一组测试数据，一个可行的解为 $f_0=1$，此时 $f_1=3,f_2=5,f_3=7$。
对于第二组测试数据，没有满足条件的 $f_0$。
**【数据规模与约定】**
**本题采用捆绑测试。**
- Subtask 1（10 points）：$k=1$。
- Subtask 2（20 points）：$k\le 2$。
- Subtask 3（20 points）：$k\le 5$，$p_i\le 20$。
- Subtask 4（50 points）：无特殊限制。
对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 10$，$1\le k\le 10^3$，$0\le a_i,b_i\le 10^9$，$2\le p_i\le 10^9$，**$p$ 为质数**。