[THUPC2022 初赛] 最小公倍树
题目背景
听说有人嫌题面描述都太长了。
题目描述
对于任意 $V\subset\mathbb{N}^*$，$|V|<+\infty$，构造一张无向完全图 $G=(V,E)$，其中 $(u, v)$ 的边权为 $u,v$ 的最小公倍数 $\mathrm{lcm}(u, v)$。称 $G$ 的最小生成树为 $V$ 的最小公倍树（LCT, Lowest Common Tree）。
现在给出 $L, R$，请你求出 $V={L, L+1, \cdots, R}$ 的最小公倍树 $LCT(V)$。
输入输出格式
输入格式
输入仅一行，包括两个正整数 $L, R$。
输出格式
输出一个正整数，表示 $LCT(V)$ 的边权和。
输入输出样例
输入样例 #1
3 12输出样例 #1
126输入样例 #2
6022 14076输出样例 #2
66140507445输入样例 #3
13063 77883输出样例 #3
3692727018161输入样例 #4
325735 425533输出样例 #4
1483175252352926说明
【样例解释】
其中一种最小公倍树上的边为 $(3, 4), (3, 5), (3, 6), (3, 7), (4, 8), (3, 9), (5, 10), (3, 11), (3, 12)$。
【数据范围】
对于 $100%$ 的数据，保证 $1\le L\le R\le 10^6$，且 $R-L\le 10^5$。