[THUPC2022 初赛] 数正方体
题目描述
小 E 有一块面积为 $n\times m$ 的矩形区域，上面有 $n\times m$ 个边长为 $1$ 的格子，第 $i$ 行 $j$ 列的格子上堆了 $ A_{i,j}$ 个同样大小的正方体积木。小 E 做了某道题之后，突发奇想把这些正方体画成了字符画，然后让你帮他数一数他一共有多少个正方体。我们定义每个正方体为如下格式，并且不会做任何旋转，只会严格以这一种形式摆放：
```
..+---+
./ /| 高
+---+ |
| | +
| |/.宽
+---+..
长
```
每个顶点用 $1$ 个 + 表示，长用 $3$ 个 - 表示，宽用 $1$ 个 / 表示，高用两个 | 表示。字符 . 作为背景。中间的空白是空格（ASCII 码为 $32$ ）。
若两个正方体左右相邻，图示为
```
..+---+---+
./ / /|
+---+---+ |
| | | +
| | |/.
+---+---+..
```
若两个正方体积木上下相邻，图示为
```
..+---+
./ /|
+---+ |
| | +
| |/|
+---+ |
| | +
| |/.
+---+..
```
若两个正方体前后相邻，图示为
```
....+---+
.../ /|
..+---+ |
./ /| +
+---+ |/.
| | +..
| |/...
+---+....
```
位于前面的正方体的面会遮挡住位于后面的正方体的面。为了让你看得清楚，没有整列正方体被挡在后面，小E保证了 $1\le A_{ij} \le A_{i-1,j}$，$1\le A_{ij}\le A_{i,j-1}$。并且图中没有整行或者整列的 . 。所以，一个字符画对应唯一的矩阵 $A$，一个矩阵 $A$ 也对应一个唯一的字符画。
输入输出格式
输入格式
第一行两个正整数 $r,c$，表示图的高度和宽度。（注意不是 $n$ 和 $m$）
接下来是一个 $r$ 行 $c$ 列的字符画，表示小E堆叠的正方体。
输出格式
一行一个整数，表示正方体的数量。
输入输出样例
输入样例 #1
14 17
....+---+---+....
.../ / /|....
..+---+---+ |....
./ /| | +---+
+---+ | |/ /|
| | +---+---+ |
| |/ /| | +
+---+---+ | |/|
| | | +---+ |
| | |/ /| +
+---+---+---+ |/.
| | | | +..
| | | |/...
+---+---+---+....输出样例 #1
14说明
【样例解释】
此时 $A$ 矩阵为
$$\begin{bmatrix}3 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1\end{bmatrix}$$
，因为 $3+3+3+2+2+1=14$，所以图中共有 $14$ 个正方体。
【数据范围】
保证 $1\le n,m \le 50$，$1\le A_{ij}\le 100$。（注意这里是 $n$ 和 $m$ 不是 $r$ 和 $c$）
保证 $\forall 1<i\le n$, $A_{ij}\le A_{i-1,j}$。
保证 $\forall 1<j<m$, $A_{ij}\le A_{i,j-1}$。
保证字符画中没有一整行或者一整列是 . 。
小 E 的话：做出这题并不难。不过还是建议在 AC 本题之后看一看题解。