P8235 [AGM 2022 资格赛] 括号

给你一棵 $n$ 个节点的树，其中一号点填了一个左括号，你需要给其余每个点填上 `(` 或 `)`，使得树上合法括号路径数量最多，保证答案唯一。

第一行一个数 $n$。 接下来 $n-1$ 行，每行两个正整数 $x,y$ 表示 $x$ 与 $y$ 有一条边相连。

一行一个长度为 $n$ 的括号串。

#### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n\leq 10^5$。 #### 说明 翻译自 [AGM 2022 Qualification Round G Parenthesis](https://judge.agm-contest.com/public/problems/5/text)。