P8240 [AGM 2022 资格赛] 偷铀计划

你是一个小偷，你决定偷点铀来让自己在 Digdig.io 游戏中能够迅速变大。 你有一张地图，这个矿洞是一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图。有 $K$ 个守卫保护着矿洞的安全，第 $i$ 个守卫守在第 $P_i$ 个点上。 你偷了 $x$ 千克铀，准备选一条路径从 $S$ 点转移到 $T$ 点。如果 $x>0$，那么在转移过程中，你需要保证在任意时刻与每个守卫的距离都大于 $x$。不然就会被发现！ 显然，你不会只偷一次，你需要偷 $Q$ 次铀，每次给定 $S$ 和 $T$，询问你最多能偷多少千克的铀。

第一行两个数 $n,m$。 接下来 $m$ 行，每一行三个数 $x,y,z$ 表示 $x$ 和 $y$ 有一条长度为 $z$ 的无向边。 下一行一个整数 $K$。接下来一行 $K$ 个整数 $P_i$。 接下来一个正整数 $Q$。紧接着 $Q$ 行每行两个数 $S,T$。

$Q$ 行，每行一个数表示答案。如果无法完成偷窃任务输出 $0$。

#### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq n,K,Q\leq 10^5$，$1\leq m\leq 2\times 10^5$，$1\leq x,y,P_i\leq n$，$1\leq z\leq 10^9$，$S\neq T$。 #### 说明 翻译自 [AGM 2022 Qualification Round L Uranium](https://judge.agm-contest.com/public/problems/13/text)。