Bassline

题目背景

fuwa↑ fuwa↑ fuwa↑ fuwa↑ 赫尔德开始使用当下热潮的聊天软件 BassLine,那么第一步自然是加好友了!加好友既需要确认自己和对方有共同兴趣,又需要能加到足够多的好友。赫尔德将其抽象成了下面这个问题,让你来帮她解决。

题目描述

本题中,区间 $[l,r]$ 指所有大于等于 $l$ 且小于等于 $r$ 的整数组成的集合,如 $[3,3]$ 代表 $\{3\}$,$[3,7]$ 代表 $\{3,4,5,6,7\}$。 给定 $n$ 个区间,第 $i$ 个区间是 $[l_i,r_i]$。 你需要选择两个整数 $x\le y$,满足: - 对于所有区间 $[l_i,r_i]$($1\le i \le n$),以下两个条件之一满足: 1. $[x,y]$ 被 $[l_i,r_i]$ 包含,换言之, $[x,y]\cap[l_i,r_i]=[x,y]$。 2. $[x,y]$ 与 $[l_i,r_i]$ 无交集,换言之,$[x,y]\cap[l_i,r_i]=\varnothing$。 若有 $k$ 个区间满足条件 1,则你的得分是 $k(y-x)$。输出你最大的可能的得分。

输入输出格式

输入格式


第一行一个正整数表示 $n$。 接下来 $n$ 行,每行两个数 $l_i,r_i$,描述一个区间。

输出格式


一行一个自然数表示答案。

输入输出样例

输入样例 #1

4
1 3
4 7
5 9
7 10

输出样例 #1

2

说明

**【样例解释】** 对于样例,$[5,6]$ 是最优的区间之一,其含于 $[4,7],[5,9]$,且与 $[1,3],[7,10]$ 没有交集。此时 $k=2$,因此答案为 $2\times(6-5)=2$。$[1,3]$ 也是一个最优的区间。 $[5,7]$ 并非合法的区间,因为它与 $[7,10]$ 有交集,也并不含于 $[7,10]$。 --- **【数据范围】** 对于所有数据保证 $1 \le n \le 3 \times {10}^5$,$1 \le l_i \le r_i \le 3 \times {10}^5$。 - 子任务 1(20 分):$n,l_i,r_i \le 10$; - 子任务 2(20 分):$n \le {10}^3$; - 子任务 3(20 分):$l_i, r_i \le {10}^3$; - 子任务 4(40 分):无特殊限制。