P8551 Bassline

fuwa↑ fuwa↑ fuwa↑ fuwa↑ 赫尔德开始使用当下热潮的聊天软件 BassLine，那么第一步自然是加好友了！加好友既需要确认自己和对方有共同兴趣，又需要能加到足够多的好友。赫尔德将其抽象成了下面这个问题，让你来帮她解决。

本题中，区间 $[l,r]$ 指所有大于等于 $l$ 且小于等于 $r$ 的整数组成的集合，如 $[3,3]$ 代表 $\{3\}$，$[3,7]$ 代表 $\{3,4,5,6,7\}$。 给定 $n$ 个区间，第 $i$ 个区间是 $[l_i,r_i]$。 你需要选择两个整数 $x\le y$，满足： - 对于所有区间 $[l_i,r_i]$（$1\le i \le n$），以下两个条件之一满足： 1. $[x,y]$ 被 $[l_i,r_i]$ 包含，换言之， $[x,y]\cap[l_i,r_i]=[x,y]$。 2. $[x,y]$ 与 $[l_i,r_i]$ 无交集，换言之，$[x,y]\cap[l_i,r_i]=\varnothing$。 若有 $k$ 个区间满足条件 1，则你的得分是 $k(y-x)$。输出你最大的可能的得分。

无

无

**【样例解释】** 对于样例，$[5,6]$ 是最优的区间之一，其含于 $[4,7],[5,9]$，且与 $[1,3],[7,10]$ 没有交集。此时 $k=2$，因此答案为 $2\times(6-5)=2$。$[1,3]$ 也是一个最优的区间。 $[5,7]$ 并非合法的区间，因为它与 $[7,10]$ 有交集，也并不含于 $[7,10]$。 --- **【数据范围】** 对于所有数据保证 $1 \le n \le 3 \times {10}^5$，$1 \le l_i \le r_i \le 3 \times {10}^5$。 - 子任务 1（20 分）：$n,l_i,r_i \le 10$； - 子任务 2（20 分）：$n \le {10}^3$； - 子任务 3（20 分）：$l_i, r_i \le {10}^3$； - 子任务 4（40 分）：无特殊限制。