P8578 [CoE R5] So What Do We Do Now?
题目背景
>$\texttt{I'm getting tired of hiding.}$
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题目描述
给定一棵 $n$ 个结点的有根树，根结点编号为 $1$。设以 $i$ 为根的子树为 $T_i$。你需要给每个结点赋一个正整数点权 $v_i$，使得所有点的点权恰为 $1,2,\dots,n$ 各一个。记
$$f=\sum_{i=1}^{n}R_i,$$
其中 $R_i$ 是以 $i$ 为根的子树中点权的极差，即
$$R_i=\max_{j \in T_i}\{v_j\}-\min_{j \in T_i}\{v_j\}.$$
对于所有的赋点权的方式，请求出一组使 $f$ 取到最小值的点权。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
**样例说明**
输入 $\#1$
$R_1=3-1=2,R_2=2-2=0,R_3=3-3=0,f=R_1+R_2+R_3=2$，可以证明，不存在使得 $f$ 更小的构造。
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**数据范围**
对于 $10\%$ 的数据，$n \le 10$；
对于另外 $10\%$ 的数据，树是一条链；
对于另外 $20\%$ 的数据，有一个结点与其他 $n-1$ 个结点都相连；
对于另外 $20\%$ 的数据，树是一棵完全二叉树，即除了叶子结点外每个结点都恰有两个子结点；
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^6$。