[蓝桥杯 2013 省 B] 带分数

$100$ 可以表示为带分数的形式：$100 = 3 + \frac{69258}{714}$。 还可以表示为：$100 = 82 + \frac{3546}{197}$。 注意特征：带分数中，数字 $1$ ~ $9$ 分别出现且只出现一次（不包含 $0$）。 类似这样的带分数，$100$ 有 $11$ 种表示法。

从标准输入读入一个正整数 $N(N<10^6)$。

程序输出数字 $N$ 用数码 $1$ ~ $9$ 不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。 注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

100

11

105

6

原题时限 3 秒, 64M。蓝桥杯 2013 年第四届省赛