[蓝桥杯 2016 省 AB] 四平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理： 每个正整数都可以表示为至多 $4$ 个正整数的平方和。 如果把 $0$ 包括进去，就正好可以表示为 $4$ 个数的平方和。 比如： $5=0^2+0^2+1^2+2^2$。 $7=1^2+1^2+1^2+2^2$。 对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。 要求你对 $4$ 个数排序使得 $0 \le a \le b \le c \le d$。 并对所有的可能表示法按 $a,b,c,d$ 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法。

程序输入为一个正整数 $N(N<5\times10^6)$。

要求输出 $4$ 个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开。

5

0 0 1 2

12

0 2 2 2

773535

1 1 267 838

时限 3 秒, 256M。蓝桥杯 2016 年第七届省赛 蓝桥杯 2016 年省赛 A 组 H 题（B 组 H 题）。