P8636 [蓝桥杯 2016 省 AB] 最大比例

X 星球的某个大奖赛设了 $M$ 级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。 并且，相邻的两个级别间的比例是个固定值。 也就是说：所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如： $$16,24,36,54$$ 其等比值为：$3/2$。 现在，我们随机调查了一些获奖者的奖金数。 请你据此推算可能的最大的等比值。

第一行为数字 $N(0

一个形如 $A/B$ 的分数，要求 $A$、$B$ 互质。表示可能的最大比例系数。 测试数据保证了输入格式正确，并且最大比例是存在的。

时限 3 秒, 256M。蓝桥杯 2016 年第七届省赛 蓝桥杯 2016 年省赛 A 组 J 题（B 组 J 题）。