[蓝桥杯 2017 省 A] 油漆面积

X 星球的一批考古机器人正在一片废墟上考古。 该区域的地面坚硬如石、平整如镜。 管理人员为方便，建立了标准的直角坐标系。 每个机器人都各有特长、身怀绝技。它们感兴趣的内容也不相同。 经过各种测量，每个机器人都会报告一个或多个矩形区域，作为优先考古的区域。 矩形的表示格式为 $(x_1,y_1,x_2,y_2)$，代表矩形的两个对角点坐标。 为了醒目，总部要求对所有机器人选中的矩形区域涂黄色油漆。 小明并不需要当油漆工，只是他需要计算一下，一共要耗费多少油漆。 其实这也不难，只要算出所有矩形覆盖的区域一共有多大面积就可以了。 注意，各个矩形间可能重叠。 本题的输入为若干矩形，要求输出其覆盖的总面积。

第一行，一个整数 $n$，表示有多少个矩形 $(1 \le n<10000)$。 接下来的 $n$ 行，每行有 $4$ 个整数 $x_1$，$y_1$，$x_2$，$y_2$，空格分开，表示矩形的两个对角顶点坐标。 $(0 \le x_1,y_1,x_2,y_2 \le 10000)$。

一行一个整数，表示矩形覆盖的总面积。

3
1 5 10 10
3 1 20 20
2 7 15 17

340

3
5 2 10 6
2 7 12 10
8 1 15 15

128

蓝桥杯 2022 省赛 A 组 J 题。