[蓝桥杯 2018 国 A] 自描述序列

小明在研究一个序列，叫 Golomb 自描述序列，不妨将其记作 ${G(n)}$。这个序列有 $2$ 个很有趣的性质： 1. 对于任意正整数 $n$，$n$ 在整个序列中恰好出现 $G(n)$ 次。 2. 这个序列是不下降的。 以下是 $G(n)$ 的前几项： $n$|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|11|12|13 -|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|- $G(n)$|1|2|2|3|3|4|4|4|5|5|5|6|6 给定一个整数 $n$，你能帮小明算出 $G(n)$ 的值吗？

一个整数 $n$。

输出一个整数，表示答案。

13

6

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^6$。 对于 $70\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^9$。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 2\times 10^{15}$。 时限 1 秒, 256M。蓝桥杯 2018 年第九届国赛