P8728 [蓝桥杯 2020 国 B] 填空问题
题目描述
## 试题 A ：美丽的 $2$
### 【问题描述】
小蓝特别喜欢 $2$ ，今年是公元 $2020$ 年，他特别高兴。
他很好奇，在公元 $1$ 年到公元 $2020$ 年（包含）中，有多少个年份的数位中包含数字 $2$ ?
### 【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
## 试题 B：扩散
### 【问题描述】
小蓝在一张无限大的特殊画布上作画。
这张画布可以看成一个方格图，每个格子可以用一个二维的整数坐标表示。
小蓝在画布上首先点了一下几个点：$(0,0),(2020,11),(11,14),(2000,2000)$。只有这几个格子上有黑色，其它位置都是白色的。
每过一分钟，黑色就会扩散一点。具体的，如果一个格子里面是黑色，它就会扩散到上、下、左、右四个相邻的格子中，使得这四个格子也变成黑色 (如果原来就是黑色，则还是黑色)。
请问，经过 $2020$ 分钟后，画布上有多少个格子是黑色的。
### 【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
## 试题 C：阶乘约数
### 【问题描述】
定义阶乘 $n !=1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times n$。
请问 $100$ （（100 的阶乘）有多少个约数。
### 【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
## 试题 D：本质上升序列
### 【问题描述】
小蓝特别喜欢单调递增的事物。
在一个字符串中，如果取出若干个字符，将这些字符按照在字符串中的顺序排列后是单调递增的，则成为这个字符串中的一个单调递增子序列。
例如，在字符串 lanqiao 中，如果取出字符 $\mathrm{n}$ 和 $\mathrm{q}$，则 $\mathrm{nq}$ 组成一个单调递增子序列。类似的单调递增子序列还有 Inq、i、ano 等等。
小蓝发现，有些子序列虽然位置不同，但是字符序列是一样的，例如取第二个字符和最后一个字符可以取到 $\mathrm{ao}$，取最后两个字符也可以取到 ao。小蓝认为他们并没有本质不同。
对于一个字符串，小蓝想知道，本质不同的递增子序列有多少个?
例如，对于字符串 lanqiao,本质不同的递增子序列有 $21$ 个。它们分别是 l、a、n、q、i、o、ln、an、lq、aq、nq、ai、lo、ao、no、io、lnq、 anq。
请问对于以下字符串（共 $200$ 个小写英文字母，分四行显示)：(如果你把以下文字复制到文本文件中，请务必检查复制的内容是否与文档中的一致。在试题目录下有一个文件 inc.txt,内容与下面的文本相同）
```
tocyjkdzcieoiodfpbgcncsrjbhmugdnojjddhllnofawllbhf
iadgdcdjstemphmnjihecoapdjjrprrqnhgccevdarufmliqij
gihhfgdcmxvicfauachlifhafpdccfseflcdgjncadfclvfmad
vrnaaahahndsikzssoywakgnfjjaihtniptwoulxbaeqkqhewl
```
本质不同的递增子序列有多少个?
### 【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
## 试题 E：玩具蛇
### 【问题描述】
小蓝有一条玩具蛇，一共有 $16$ 节，上面标着数字 $1$ 至 $16$ 。每一节都是一个正方形的形状。相邻的两节可以成直线或者成 $90$ 度角。
小蓝还有一个 $4 \times 4$ 的方格盒子，用于存放玩具蛇，盒子的方格上依次标着字母 $\mathrm{A}$ 到 $\mathrm{P}$ 共 $16$ 个字母。
小蓝可以折叠自己的玩具蛇放到盒子里面。他发现，有很多种方案可以将玩具蛇放进去。
下图给出了两种方案:
请帮小蓝计算一下，总共有多少种不同的方案。如果两个方案中，存在玩具蛇的某一节放在了盒子的不同格子里，则认为是不同的方案。
### 【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
输入格式
输入一个大写字母，表示第几个问题。
输出格式
根据所输入的问题编号，输出对应问题的答案。
说明/提示
答题模板，可供参考。
```cpp
#include
using namespace std;
int main() {
string ans [] = {
"The answer of task A", // 双引号中替换为 A 题的答案
"The answer of task B", // 双引号中替换为 B 题的答案
"The answer of task C", // 双引号中替换为 C 题的答案
"The answer of task D", // 双引号中替换为 D 题的答案
"The answer of task E", // 双引号中替换为 E 题的答案
};
char T;
cin >> T;
cout