[蓝桥杯 2022 省 B] X 进制减法
题目描述
进制规定了数字在数位上逢几进一。
$X$ 进制是一种很神奇的进制,因为其每一数位的进制并不固定!例如说某种 $X$ 进制数,最低数位为二进制,第二数位为十进制,第三数位为八进制,则 $X$ 进制数 `321` 转换为十进制数为 `65`。
现在有两个 $X$ 进制表示的整数 $A$ 和 $B$,但是其具体每一数位的进制还不确定,只知道 $A$ 和 $B$ 是同一进制规则,且每一数位最高为 $N$ 进制,最低为二进制。请你算出 $A-B$ 的结果最小可能是多少。
请注意,你需要保证 $A$ 和 $B$ 在 $X$ 进制下都是合法的, 即每一数位上的数字要小于其进制。
输入输出格式
输入格式
第一行一个正整数 $N$,含义如题面所述。
第二行一个正整数 $M_{a}$,表示 $X$ 进制数 $A$ 的位数。
第三行 $M_{a}$ 个用空格分开的整数,表示 $X$ 进制数 $A$ 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。
第四行一个正整数 $M_{b}$,表示 $X$ 进制数 $B$ 的位数。
第五行 $M_{b}$ 个用空格分开的整数,表示 $X$ 进制数 $B$ 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。
请注意,输入中的所有数字都是十进制的。
输出格式
输出一行一个整数,表示 $X$ 进制数 $A-B$ 的结果的最小可能值转换为十进制后再模 $1000000007$(即 $10^9+7$)的结果。
输入输出样例
输入样例 #1
11
3
10 4 0
3
1 2 0
输出样例 #1
94
说明
**【样例说明】**
当进制为:最低位 $2$ 进制, 第二数位 $5$ 进制, 第三数位 $11$ 进制时, 减法得到的差最小。此时 $A$ 在十进制下是 $108$,$B$ 在十进制下是 $14$,差值是 $94$。
**【评测用例规模与约定】**
对于 $30 \%$ 的数据,$N \leq 10,M_{a}, M_{b} \leq 8$.
对于 $100 \%$ 的数据,$2 \leq N \leq 1000,1 \leq M_{a}, M_{b} \leq 10^5,A \geq B$。
蓝桥杯 2022 省赛 B 组 E 题。